فيكتور ستراتا فوركس

11.2: نماذج الانحدار الذاتي المتجه (فار) نماذج النماذج فار (نماذج الانحدار الذاتي المتجه) تستخدم في سلاسل زمنية متعددة المتغيرات. والهيكل هو أن كل متغير هو وظيفة خطية من الفترات الماضية في حد ذاته والتخلف الماضية من المتغيرات الأخرى. وكمثال لنفترض أننا نقيس ثلاثة متغيرات سلسلة زمنية مختلفة، يشار إليها ب (x) و (x) و (x). ويكون نموذج الانحدار الذاتي للناقلات من الترتيب 1 الذي يشار إليه بالرمز فار (1) كما يلي: كل متغير دالة خطية لقيم التأخر 1 لجميع المتغيرات في المجموعة. وفي نموذج القيمة المعرضة للمخاطر (2)، تضاف القيم 2 للتأخر بالنسبة لجميع المتغيرات إلى الجانبين الأيمنين من المعادلات، وفي حالة المتغيرات الثلاث x (أو السلاسل الزمنية) سيكون هناك ستة متنبئات على الجانب الأيمن من كل معادلة ، ثلاثة تأخر 1 شروط وثلاثة تأخر 2 شروط. بشكل عام، بالنسبة لنموذج فار (p)، فإن الفواصل الزمنية الأولى لكل متغير في النظام سوف تستخدم كمؤشرات تنبؤ لكل متغير. نماذج فار هي حالة محددة من نماذج فارما أكثر عمومية. تتضمن نماذج فارما للمسلسلات الزمنية متعددة المتغيرات هيكل القيمة المعرضة للمخاطر أعلاه مع متوسط ​​المصطلحات المتحركة لكل متغير. وبصورة أعم، فإن هذه الحالات خاصة من نماذج أرماكس التي تسمح بإضافة أجهزة تنبؤ أخرى تكون خارج المجموعة المتعددة المتغيرات من الفائدة الرئيسية. هنا، كما هو الحال في القسم 5.8 من النص، تركز بشكل جيد على نماذج فار. في الصفحة 304، المؤلفين تناسب نموذج من نموذج ماثف t غاما ماثبف t في ماثبف ماثبف t حيث (ماثبف ر (1، ر)) يتضمن مصطلحات لتتناسب في نفس الوقت ثابت والاتجاه. وقد نتجت عن بيانات الاقتصاد الكلي حيث تؤثر التغيرات الكبيرة في البيانات بشكل دائم على مستوى السلسلة. ليس هناك فرق دقيق جدا هنا من الدروس السابقة في أننا الآن هي مناسبة نموذج للبيانات التي لا تحتاج إلى أن تكون ثابتة. في الإصدارات السابقة من النص، المؤلفين بشكل منفصل دي-ترندد كل سلسلة باستخدام الانحدار الخطي مع t، ومؤشر الوقت، كمتغير التنبؤ. والقيم المقلوبة لكل من السلاسل الثلاث هي البقايا من هذا الانحدار الخطي على t. إن التجاهل مفيد مفاهيمي لأنه يأخذ القوة التوجيهية المشتركة التي قد يكون الوقت على كل سلسلة وخلق الحداثة كما رأينا في الدروس الماضية. ويؤدي هذا النهج إلى معاملات مماثلة، على الرغم من اختلافها قليلا، إذ أننا الآن نقوم في الوقت نفسه بدمج الاعتراض والاتجاه معا في نموذج متعدد المراحل لعملية شريان الحياة للسودان. مكتبة R فارس تأليف برنهارد بفاف لديه القدرة على تناسب هذا النموذج مع الاتجاه. دعونا ننظر إلى 2 أمثلة: نموذج الفرق الفرق ونموذج الاتجاه ثابت. الفرق النموذجي النموذجي مثال 5.10 من النص هو نموذج فرق ثابت في أن الاختلافات الأولى ثابتة. يتيح فحص التعليمات البرمجية والمثال من النص من خلال تركيب النموذج أعلاه: install. packages (فارس) إذا لم يكن مثبتا بالفعل install. packages (أستسا) إذا لم تكن مكتبة مكتبة مثبتة مسبقا (أستسا) x سبيند (كمورت، تيمبر، (x، p1، تايبوث)) الأوامر الأولين تحميل الأوامر اللازمة من مكتبة فارس والبيانات اللازمة من مكتبة النصوص لدينا. يؤدي الأمر كبيند إلى متجه للمتغيرات استجابة (خطوة ضرورية لاستجابات المتغيرات متعددة). يقوم الأمر فار بتقييم نماذج أر باستخدام المربعات الصغرى العادية في نفس الوقت الذي يتناسب مع الاتجاه، اعتراض، ونموذج أريما. وتطلب الوسيطة p 1 بنية أر (1) وكلاهما يناسب ثابت واتجاه. مع ناقلات الردود، في الواقع فار (1). وفيما يلي الناتج من الأمر فار للمتغير تيمبر (النص يوفر الإخراج ل كمورت): يتم سرد معاملات لمتغير في العمود تقدير. يشير. l1 المرفق بكل اسم متغير إلى أنها متغيرات 1 متخلفة. وباستخدام درجة حرارة T التدريجية و تيمت (التي يتم جمعها أسبوعيا) ومعدل الوفيات M و P التلوث، فإن معادلة درجة الحرارة هي هات 67.586 - .007 t - 0.244 M 0.487 T - 0.128 P المعادلة لمعدل الوفيات هي t t 73.227 0.014 t 0.465 M - 0.361 T 0.099 P معادلة التلوث هي قبعة 67.464 - .005 t - 0.125 M - 0.477 T 0.581 P. وتطبع مصفوفة التباين المشترك للمتبقي من القيمة المعرضة للمخاطر (1) للمتغيرات الثلاثة دون نتائج التقدير. وتباين الفروق قطرية ويمكن أن تستخدم لمقارنة هذا النموذج مع فار أعلى. ويستعمل محدد هذه المصفوفة في حساب إحصائية بيك التي يمكن استخدامها لمقارنة مدى ملاءمة النموذج مع ملاءمة النماذج الأخرى (انظر الصيغتين 5.89 و 5.90 من النص). لمزيد من المراجع حول هذه التقنية انظر تحليل السلاسل الزمنية المتكاملة والمتكاملة مع R من قبل بفاف وأيضا كامبل و بيرون 1991. في المثال 5.11 في الصفحة 307، والكتاب يعطي نتائج لنموذج فار (2) لبيانات معدل الوفيات . في R، قد تناسب نموذج فار (2) مع ملخص الأوامر (فار (x، p2، ​​تايبوث)) الإخراج، كما هو موضح من قبل الأمر فار كما يلي: مرة أخرى، يتم سرد معاملات لمتغير معين في عمود التقدير. على سبيل المثال، المعادلة المقدرة لدرجة الحرارة هي قبعة 49.88 - .005 t - 0.109 M 0.261 T 0.051 P - 0.041 M 0.356 T 0.095 P سوف نناقش إحصاءات معيار المعلومات لمقارنة نماذج فار من أوامر مختلفة في الواجبات المنزلية. كما تتوفر المخلفات المتبقية للتحليل. على سبيل المثال، إذا عيننا الأمر فار إلى كائن بعنوان fitvar2 في برنامجنا، fitvar2 فار (x، p2، ​​تايبوث) ثم لدينا الوصول إلى بقايا المصفوفة (fitvar2). وسيكون لهذه المصفوفة ثلاثة أعمدة، عمود واحد من المخلفات لكل متغير. على سبيل المثال، قد نستخدمها لرؤية أسف من البقايا لمعدل الوفيات بعد تركيب فار (2) نموذج. وفيما يلي أسف التي نتجت عن الأمر وصفه للتو. يبدو جيدا ل أسف المتبقية. (الارتفاع الكبير في البداية هو الترابط غير الهام 0). سوف يؤدي الأمران التاليان إلى إنشاء أكفس للمتبقي للمتغيرين الآخرين. كما أنها تشبه الضوضاء البيضاء. قد نقوم أيضا بفحص هذه المؤامرات في مصفوفة الارتباط المتبادل التي توفرها أكف (بقايا (fitvar2)): المؤامرات على طول قطري هي أسفس الفردية لكل بقايا النماذج التي ناقشناها أعلاه فقط. وبالإضافة إلى ذلك، فإننا نرى الآن مؤامرات الترابط المتبادل لكل مجموعة من المخلفات. من الناحية المثالية، فإن هذه أيضا تشبه الضوضاء البيضاء، ومع ذلك فإننا نرى الارتباطات المتبادلة المتبادلة، لا سيما بين درجة الحرارة والتلوث. كما لاحظ المؤلفون لدينا، وهذا النموذج لا التقاط بشكل كاف الارتباط الكامل بين هذه المتغيرات في الوقت المناسب. نموذج تريند-ستاتيوناري يتيح استكشاف مثال حيث البيانات الأصلية ثابتة وفحص رمز فار من خلال تركيب النموذج أعلاه مع كل من ثابت والاتجاه. باستخدام R، قمنا بمحاذاة n 500 عينة من القيم باستخدام نموذج فار (2) باستخدام الأمر فار الموضح أعلاه: y1scan (var2daty1.dat) ملخص y2scan (var2daty2.dat) (فار (سبيند (y1، y2)، p2، ​​تايبوث) ) نحصل على المخرجات التالية: التقديرات قريبة جدا من المعاملات المحاكاة والاتجاه ليس كبيرا، كما هو متوقع. بالنسبة إلى البيانات الثابتة، عندما لا يكون هناك حاجة إلى التجريد، يمكنك أيضا استخدام الأمر ar. ols لتتناسب مع نموذج فار: fitvar2 ar. ols (كبيند (y1، y2)، order2) في المصفوفة الأولى المقدمة، اقرأ عبر صف للحصول على معاملات المتغير. وتبين الفواصل السابقة التي تليها 1 أو 2 ما إذا كانت المعاملات متخلفة 1 أو متخلفة 2 متغيرين على التوالي. وتعطى اعتراضات المعادلات تحت x. intercept اعتراض واحد لكل متغير. وتعطي المصفوفة تحت var. pred مصفوفة التباين - التباين المشترك للمتبقي من فار (2) للمتغيرين. وتباين الفروق قطرية ويمكن أن تستخدم لمقارنة هذا النموذج مع أسعار الفائدة المرتفعة كما هو مشار إليه أعلاه. وتعطى الأخطاء القياسية للمعاملات أر بواسطة الأمر fitvar2asy. se. coef. الإخراج كما هو الحال مع المعاملات، قراءة عبر الصفوف. يعطي الصف الأول الأخطاء القياسية للمعاملات للمتغيرات 1 المتخلفة التي تتوقع y1. الصف الثاني يعطي الأخطاء القياسية للمعاملات التي تتوقع y2. قد تلاحظ أن المعاملات قريبة من الأمر فار باستثناء اعتراض. ويرجع ذلك إلى أن ar. ols تقدر نموذج x-مين (x). لمطابقة اعتراض المقدمة من الملخص (فار (كبيند (y1، y2)، p2، ​​تيبكونست)) الأمر، يجب حساب اعتراض على النحو التالي: في مثالنا، اعتراض لنموذج محاكاة يت، ​​1 يساوي -0.043637 -2.733607 (1-0.29300.4523) 15.45479 (-0.1913-0.6365) 9.580768، والمعادلة المقدرة ل يت، 1 تقدير مع مينيتاب لمستخدمي مينيتاب، هيريز التدفق العام لما يجب القيام به. قراءة البيانات إلى أعمدة. استخدام الوقت سلسلة غ لاج لإنشاء الأعمدة المتخلفة اللازمة من القيم الثابتة. استخدم ستات غ أنوفا غ عام عام مانوفا. أدخل قائمة متغيرات الوقت الحالي كمتغيرات الاستجابة. أدخل المتغيرات x المتخلفة كما المتغيرات المشتركة (ونموذج). انقر فوق النتائج وحدد تحليل أحادي المتغير (لمعرفة معاملات الانحدار المقدرة لكل معادلة). إذا رغبت في ذلك، انقر فوق وحدة تخزين وحدد ريسيدوالس أندور فيتس. نافيغاتيونفيكتور الانحدار الذاتي (R) في R في هذا المنصب، أريد أن تظهر كيفية تشغيل الانتكاس الذاتي المتجه (R.) أولا، I39m ستعمل شرح مع مساعدة من مثال التمويل عندما تأتي هذه الطريقة في متناول اليدين ثم تشغيل I39m تشغيل واحد مع مساعدة من حزمة فارس. بعض النظرية حتى ما هو بالضبط فار دون الدخول في الكثير من التفاصيل هنا، it39s في الأساس مجرد تعميم نموذج الانحدار الذاتي أحادي المتغير (أر). نموذج أر يوضح متغير واحد خطيا مع قيمه السابقة، في حين أن فار يفسر متجه للمتغيرات مع القيم السابقة المتجه 39. إن نموذج القيمة المعرضة للمخاطر هو أداة إحصائية بمعنى أنها تناسب فقط المعاملات التي تصف أفضل البيانات المتاحة. يجب أن يكون لديك بعض الحدس الاقتصادي على لماذا وضعت المتغيرات في ناقلات الخاص بك. على سبيل المثال، يمكنك بسهولة تقدير القيمة المعرضة للمخاطر مع سلسلة زمنية من عدد مبيعات السيارات في ألمانيا ودرجة الحرارة في أستراليا. ومع ذلك، فإنه من الصعب أن تبيع لشخص ما لماذا كنت تفعل هذا، حتى لو كنت تجد أن متغير واحد يساعد على تفسير الآخر. Let39s تقديم مثال على فار غالبا ما تطبق في التمويل (بدءا مع كامبلامر، 1993). على وجه التحديد، وأنا تنفيذ نهج لتتحول عوائد غير متوقعة إلى قسمين: التدفق النقدي (سف) الأخبار ومعدل الخصم (در) الأخبار. وهذه مسألة هامة، كما أشار إليها تشنزاو (2009) على سبيل المثال: إعادة التحلل. الذي سيستخدمه I39m هنا أيضا: بطبيعة الحال، يضع الاقتصاديون الاقتصاديون اهتماما كبيرا بالأهمية النسبية لأخبار سف و در من جديد عنصرين أساسيين لتقييم الأصول تحديد السلاسل الزمنية والتقطعات العرضية لعائدات الأسهم. نسبيا، أخبار سف هي أكثر ارتباطا أساسيات آرإم بسبب ارتباطها إلى الإنتاج در الأخبار يمكن أن يكرر نفور المخاطر متفاوتة الوقت أو شعور المستثمرين. وبالتالي فإن أهميتها النسبية تساعد كثيرا على فهم كيفية عمل السوق المالية، وتوفر الأساس التجريبي للنمذجة النظرية. نبدأ بالتحلل التالي لعائد الأسهم غير المتوقع e، استنادا إلى العمل المنوي الذي قام به كامبلشيلر (1988): إيه - إت r (E إت إت) سوم روج دلتا d - (E - إت) سوم روج ري - e إم نوت غوينغ في التفاصيل هنا حول التدوين لأن هذا هو موضح على سبيل المثال في تشنزاو (2009) وأطنان من الأوراق الأخرى. ومع ذلك، مجرد حافز قصير على ما يتم هنا. في الأساس، يتوقع المستثمرون عودة للفترة المقبلة (إت r). ومع ذلك، هناك عدم يقين في هذا العالم، وبالتالي، كنت عادة لا تحصل على ما كنت تتوقع، ولكن ما يحدث فعلا، أي r. فعلى سبيل المثال، كان المستثمر في بداية عام 2008 يتوقع بالتأكيد عائد إيجابي على مخزوناته، وإلا فلن يكون قد استثمر فيها. ولكن في نهاية المطاف، وانتهى بهم مع عودة سلبية عالية لأن جاءت الأخبار السلبية في. وبالتالي فإن العائد غير متوقع ه هو مجرد الفرق بين التحقيق الفعلي ص والعائد المتوقع إت ص. ومع ذلك، فإن الاقتصاديين الماليين مهتمون أيضا بأسباب تحول العائدات إلى ما هو متوقع. ومن الواضح أن بعض الأخبار يجب أن تصل في الفترة t1 مما أدى إلى إعادة النظر وتعديل سعر السهم، الأمر الذي يؤدي بدوره إلى عائد مختلف. يظهر تحليل كامبلشيلر أن هناك اثنين فقط من المعايير ذات الصلة: الأخبار حول التدفقات النقدية المتوقعة في المستقبل والأخبار حول العائدات المتوقعة في المستقبل. وكما يتبين من الاقتباس المذكور أعلاه، فإن الفصل بين هذين الأمرين يمثل قضية هامة في مجال البحوث المالية. الآن، يتيح إدخال عملية فار. بشكل ملموس، سوف نفترض أن هناك متجه من متغيرات الدولة زت الذي يتبع فار الأول ترتيب. وهذا يعني أن كل متغير دولة في الفترة t1 يمكن تفسيرها من خلال تركيبة خطية من متغيرات الحالة في t وثابت. التراجع المستمر، يمكننا كتابة z غاما زت u ونحن نفترض أيضا أن العنصر الأول من متغير الدولة متجه ض هو العائد الأسهم ص. ثم يمكننا كتابة معدل الخصم الأخبار على النحو التالي: - e - (E - إت) سوم روج ر - ر مجموع المبلغ روج ر - ر 1 روج روج غماج ض مجموع روج غاما ض - E1 مجموع روج غماج (غاما زو) سوم روج غاما z - e1 سوم روج غماج u - e1 رو غاما (I - رو غاما) u - e1 لامدا u حيث لامدا رو غاما (I-رو غاما) و e1 هو متجه الذي يساوي العنصر الأول واحد و صفر خلاف ذلك . هذا الاشتقاق يبدو أكثر تعقيدا مما هو عليه. في الأساس، it39s مجرد تطبيق دائم أو سلسلة هندسية لانهائية. لماذا علينا أن نطبق على الدوام هنا حسنا، فار يقول لنا أن العوائد اليوم يتم تفسيرها من العائدات من الفترة الماضية مضروبا في عامل استمرار وصدمة عشوائية. ومع ذلك، فإن العائدات الفترة الأخيرة تم شرحها من خلال إرجاع فترتين قبل ذلك وهلم جرا. وهذا يعني أن كل صدمة ليست انتقالية (مما يعني أنها ذات صلة فقط لفترة واحدة)، ولكنها مستمرة. أيضا، ربما بعض منكم مثلي والحصول على صداع عند التعامل مع مصفوفة الضرب. بالنسبة لأولئك، أريد أن أشرح حساب لامدا لفترة أطول قليلا. هذا هو تعميم سلسلة هندسية التي تسمى سلسلة نيومان في الرياضيات. وهو ينص على أن هذه الصيغة تعمل فقط إذا كان مجموع كل صف أصغر من 1. هناك اثنين من الشركات الفرعية لاحظ على الرغم من: آج لا يعني عملية من الحكمة، ولكن مضاعفة j - المصفوفة مع نفسها. في R. على الرغم من ذلك، إذا كنت مجرد كتابة آج، يمكنك الحصول على السابق، وليس الأخير. إذا كنت تريد هذا الأخير، لديك لاستخدام مشغل خاص من حزمة إكسم (انظر مناقشة سو). (أنا لا أريد أن تخلط بينك، حتى تكون واضحة: كنت لا تحتاج إلى أن حزمة هنا 39 لأن الصيغة أعلاه أسهل بكثير من تطبيق صيغة الصيغة، ولكن إذا كنت ترغب في التحقق من أن الصيغة صحيحة، يمكنك 39t مجرد دعوة آج في R.) A في R ليست متطابقة مع ما هو المقصود هنا في R. فإنه يعود فقط المتبادلة من كل عنصر. في الرياضيات، وهذا يعني أن معكوس المصفوفة هو مطلوب (A A I). الوجبات الجاهزة الكبيرة هي أن عليك أن تكون حذرا حقا عند تنفيذ الصيغ المصفوفة في R. أنا don39t لديها خلفية رياضية، لذلك أنا دائما تبدأ الطريقة الأكثر وضوحا، أي فقط اكتب آج و A والحصول على نتائج غير حسية تماما. لذلك Let39s تحقق من أن الصيغة نيومان سلسلة يعمل فعلا. هنا، أبدأ مع j1 بدلا من j0، وبالتالي فإن الصيغة يجب أن تكون A (I - A). كما ترون، وتطبيق صيغة سلسلة نيومان أو القيام بذلك الطريق الصعب يؤدي إلى نفس النتائج. واستمرارا لمثالنا، يمكن الآن دعم أخبار سف بسهولة كالفرق بين مجموع العائد غير المتوقع، الذي هو مجرد صدمة عشوائية ش وأخبار در: e (e1 e1 لامدا) ش (هذا، بالمناسبة، هو اعتراض كبير تشنزاو (2009) ضد نهج التحلل عودة معظم الدراسات نموذج الجزء الأخبار در مباشرة ويتم دعم جزء الأخبار سف بها، لذلك كل خطأ في النمذجة واحد يجعل ينتهي في بقايا أي شيء آخر من أخبار سف وبالتالي لا يمكن التمييز بين نمذجة الضوضاء وأخبار سف الحقيقية، حيث يدعمون حجتهم من خلال مثالين لطيفين: أولا، يظهران أن نهج تحلل العائد يؤدي إلى ارتفاع أخبار سف للسندات الحكومية على الرغم من أن هذه الأوراق المالية ليس لديها أي سف أما الجزء الثاني فهو يبين أن هذا النهج يعطي نتائج مختلفة جدا عن الأسهم، مع مراعاة متغير الدولة المستخدم، وهذا يدعم فرضية أن أخبار سف هي في الغالب نمذجة ضوضاء، وإذا كنت إنتيرس تيد في هذا الأدب، تأكد من قراءة أيضا إنغستدبدرسنتانغارد (2012): المزالق في فار على أساس التحلل العودة: توضيح. وهي تستجيب للنقد الذي قدمه تشنزاو والدفاع عن نهج إعادة تحلل العائد على القيمة المضافة.) بدلا من ذلك، إذا قمنا بتضمين نمو أرباح الأسهم في متجه الدولة كعنصر ثان، يمكننا حساب الجزء أخبار سف مباشرة حيث حيث E2 هو ناقلات حيث العنصر الثاني هو 1 والباقي 0. التنفيذ Let39s محاولة تكرار النتائج في الجدول 4 من تشندازاو (2013): ما يدفع حركة أسعار الأسهم لأنها تستخدم متغيرات الدولة التي تتوفر كلها في مجموعة البيانات من أميت غويال. وهي تستخدم المتجه التالي لمتغيرات الدولة: z رت دلتا دت دبت إكيست حيث رت هو العائد السنوي الطويل، دلتا دت هو نمو أرباح الأسهم، دبت هو العائد العائد توزيعات، و إكيست هي نسبة النشاط إصدار الأسهم باعتبارها جزءا من إجمالي إصدار نشاط. موافق، let39s قراءة في البيانات. (يمكنك العثور على مزيد من المعلومات حول مجموعة البيانات في بلدي النسخ المتماثل غويالويلش (2008)). حتى الآن أن لدينا ناقلات متغيرات الدولة، يمكننا تقدير فار. للقيام بذلك، ونحن نستخدم حزمة فارس في R. الدعوة وظيفة هي إلى حد كبير الذاتي-- استكشافية. نحن نقدر القيمة المعرضة للخطر مع تأخر واحد فقط. ومع ذلك، Let39s شرح نتائج الإخراج من وظيفة ملخص قليلا. هناك أساسا أربعة مخرجات ملخص الانحدار مكدسة. وهذا منطقي إذا تحققت من تعريف القيمة المعرضة للمخاطر أكثر من مرة أخرى فإن القيمة المعرضة للمخاطر تريد أساسا أن توضح كل قيمة حالية للمتغير مع قيمته السابقة (في حالة p1 وإلا بقيمته السابقة s) والقيم السابقة لل متغيرات أخرى في المتجهات. وبما أننا نريد فقط السماح بالعلاقات الخطية بين تلك المتغيرات، فإننا نقدر أساسا عملية شريان الحياة للسودان لكل متغير في المتجه. حتى نتمكن من تكرار النتائج بسهولة عن طريق تشغيل أولس أنفسنا. Let39s القيام بذلك لمتغير إيقيس في مجموعة البيانات. (أنا سوف تستخدم دينامية حزمة لذلك لأن لدينا للتأخر المتغيرات المستقلة. للاستخدام الحزمة، ولدي لتحويل متجه متغيرات الدولة إلى كائن سلسلة زمنية). كما ترون، ونحن الحصول على بالضبط نفس المعاملات بهذه الطريقة. بعد ذلك، Let39s حساب لامدا. للقيام بذلك، يتم تعيين رو إلى 0.96. شرح قصير حول كيفية حساب غاما. أولا، تذكر أن غاما هي مصفوفة من المعاملات التي تصف في الأساس تماما فار. على سبيل المثال، لشرح عوائد الأسهم العائد الذي هو العنصر الأول من متجه الدولة، ونحن نستخدم الصف الأول من غاما. والعنصر الأول في هذا الصف هو معامل انحدار عملية شريان الحياة للسجل السابق لعائد الأسهم السابطة على عائد الأسهم الحالي، والعنصر الثاني هو معامل نمو أرباح الأسهم السابق على العائد الحالي لأسهم الأسهم، وهكذا دواليك. ومع ذلك، فإن الدالة كوف المطبقة على كائن فارس لا تعود مثل هذه المصفوفة، ولكن قائمة النتائج، حيث كل عنصر من عناصر القائمة هو في الأساس نتائج عملية شريان الحياة للسودان واحدة. لذلك نريد أن حلقة من خلال تلك العناصر القائمة والحصول على معاملات، والتي هي الصفوف الأربعة الأولى في العمود الأول من كل كائن القائمة. هذا هو بالضبط ما يتم في الدعوة سابلي. الآن لدينا جميع المكونات لحساب كل من در وأخبار سف. أيضا، والعودة الأخبار هو مجرد المتبقية: تلك النتائج هي مشابهة جدا ل تشندازاو (2013). حتى للفترة الزمنية 1927-2010، در و سف الأخبار يبدو أن نفس القدر من الأهمية. إذا قمت بتعيين إنتير lt - 1946. ومع ذلك، فإن معامل الانحدار من معدل الخصم الأخبار على عودة غير متوقعة أكثر من 1، في حين أن أخبار سف لديه معامل سلبي. وهذا يعني أن الأخبار الإيجابية بشأن التدفقات النقدية لها تأثير سلبي على العائدات، وهو أمر غير متوقع. وكما ترون، فإن هذا النهج حساس جدا للفترة الزمنية.